sở gd & ĐT hà tĩnh
Đề chính thức đề thi vào lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010
môn toán
Ngày thi: 25 - 06 - 2009
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1: 1) Giải phương trình: x2 + x – 6 = 0
2) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2; -1)
Tìm hệ số a.
Bài 2: Cho biểu thức:
P =
với x > 0 và x 1
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị của x để P = 0.
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì một xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc. ( Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau).
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính MN, PQ (PQ không trùng với MN).
Chứng minh tứ giác MPNQ là hình chữ nhật.
Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) theo thứ tự ở E, F.
Chứng minh 4 điểm E, F , P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Khi MN cố định, PQ thay đổi. Tìm vị trí của E và F khi diện tích tam giác NEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Các số a, b, c [-2; 5] thỏa mãn điều kiện a + 2b + 3c 2. Chứng minh bất đẳng thức: a2 + 2b2 + 3c2 66.
Đẳng thức xảy ra khi nào?


..................................................Hết.....................................................


Họ và tên thí sinh: ................................................................................
Số báo danh:.......................................................................................... sở gd –




đt hà tĩnh
đáp án đề thi vào lớp 10 thpt năm học 2009 – 2010
môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút.


Bài 1: 1) Giải phương trình: x2 + x – 6 = 0.
Ta có: = 25 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 2 ; x2 = - 3.
2) Do đường thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2; -1). Thay tọa độ điểm M(2; -1) vào hàm số ta có: - 1 = 2a – 2 a =
Bài 2:
1) Rút gọn biểu thức P. Với điều kiện: x > 0 và x 1
Ta có: P =
2) Ta có: P = 0 = 0 x = 0 hoặc x = ta thấy chỉ có x = thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy với x = thì P = 0 .
Bài 3: Gọi x là số xe ban đầu( x > 1, x nguyên). Khi đó số xe thực tế tham gia làm việc là: x – 1.
Mổi xe theo kế hoạch phải chở : tấn hàng.
Mổi xe thực tế phải chở : tấn hàng.
Theo bài ra ta có phương trình: =
Giải phương trình trên ta thu được: x = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số xe ban đầu là 5 chiếc.
Bài 4: Rất cơ bản.
Bài 5: Do a, b, c [-2; 5] nên ta có: (a + 2)(a - 5) 0 (1)
Tương tự ta có: (2)
(3)
Cộng vế theo vế của (1), (2), (3) ta được:
a2 + 2b2 + 3c2 3(a + 2b + 3c) + 60 3.2 + 60 =