PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HƯƠNG TRÀ
–––––––––––––––––
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2008-2009
Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 9. Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 07/11/2008

Điểm của toàn bài (bằng số)
Điểm của toàn bài (bằng chữ)
Họ tên, chữ kí
(Giám khảo 1)
Họ tên, chữ kí
(Giám khảo 2)
Số phách (Do Chủ tịch HĐCT ghi)









Chú ý: - Đề thi gồm có 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1:
1.1.- Tính giá trị của biểu thức A =

với

1.2.- Cho tan
= 2,324. Tính giá trị của biểu thức B =

1.1)
1.2)

Bài 2:
2.1.- Tìm x biết

2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức
cho (
). Tính r8.
2.1)
2.2)

Bài 3:
3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x2 + y2 = 3545
3.2.- Cho dãy số
với n =2, 3, 4, … Tính:

3.1)

3.2)


Bài 4:
4.1.- Biết rằng
. Tính x3.
4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r3.
4.1)

4.2)

Bài 5:
5.1.- Tính độ dài đường phân giác trong CD của tam giác ABC biết rằng tam giác ABC vuông tại đỉnh A và AB = 15cm, BC = 26cm.
5.2.- Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 2008,2009cm. Tính diện tích của hình thoi đó (
) biết rằng

5.1)

5.2)

Bài 6:
6.1.- Cho A =
; B =

Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số.
6.2.- Tìm tất cả các số có 10 chữ số mà số đó có chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một số tự nhiên.
6.1)

6.2)

Bài 7:
7.1.- Cho tam giác ABC có chu vi bằng 240 cm và AB : BC : CA = 6 : 10 : 8. Tính diên tích (SABC) của tam giác đó.
7.2.- Tính

7.1.-

7.2.-

Bài 8:
8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số

8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng?
8.1)

8.2)


Bài 9:
9.1.- Cho các đa thức P(x) = x8 – 7x5 – 5x3 + 3x + 1; Q(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6
a) Phân tích đa thức Q(x) thành nhân tử.
b) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) cho Q(x).
9.2.- Cho dãy số
với n = 2; 3; 4; ….. Tính a8; a2009.
9.1)

9.2)


Bài 10:
10.1.- Biết rằng A =
là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của số A.
10.2.- Cho dãy số a1 = 2008; a2 = 2009; an + 1 = 2an –1 –an + 3 với n = 3; 4; 5; …
Đặt S = a1 + a2 + … + an. Hãy viết một quy trình bấm phím để tính Sn và tính S10; S20.
10.1)

10.2)


–––––––––––––––––––––












PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HƯƠNG TRÀ
–––––––––––––––––
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2008-2009
Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 8. Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 07/11/