SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

PHÚ YÊN
***
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2009 – 2010
LỚP 9 THCS
Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 04 trang)


ĐIỂM TOÀN BÀI THI
 CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch HĐ chấm ghi)

Bằng số

Bằng chữ













Quy định:
Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi;
Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm;
Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán. Trong trường hợp kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây.
Bài 1:
1. Tính giá trị biểu thức P =
.

Kết quả:

2. Cho biểu thức: A =
.
Bỏ số nào trong tổng trên để A = 2? Kết quả:
Bài 2: Cho
.
1. Tính
. Kết quả:

2. Với giá trị nào của x thì f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x).

Kết quả:

Bài 3: Tính chu vi hình tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, biết cạnh AB=1,7321 cm và cạnh huyền BC = 2,4495 cm.
Kết quả:

Bài 4: Hai động tử A và B cùng chuyển động trên một đường tròn có đường kính 20m xuất phát cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp lại nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi động tử .

Kết quả:
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D, E là hai điểm trên cạnh huyền BC sao cho BD =DE = EC. Biết độ dài đoạn AD = sin x , AE = cos x, với
. Tính độ dài cạnh huyền BC.
Kết quả:

Bài 6: Trong một hành lang hẹp có bề rộng
MN = r (xem hình bên) một thang có độ dài
d dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm
P giữa hai vách. Đầu thang dựa vào điểm
Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với
mặt đất một góc 450. Quay thang, thang lại
dựa vào vách đối diện tại điểm S cách mặt
đất một khoảng h và thang nghiêng một góc
450 với mặt đất. Tính tỷ số
.

Kết quả:


Bài 7: Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6.
1. Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
2. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010.


Nêu cách giải:





Suy ra tích AB có 200 chữ số.

Do đó C =
.







Kết quả:


Số chữ số tích AB là: 200

8 chữ số tận cùng của C là: 57685768

Bài 8. Tính gần đúng nghiệm hệ phương trình:
.

Kết quả :


Bài 9: Trong hình dưới đây, đường tròn cắt các cạnh tam giác đều ABC tại 6 điểm. Biết AG = 2, GF = 13, FC = 1 và HI = 7. Hãy tính DE.



Nêu cách giải:

Đặt AH = y, BD = a, DE = x và EC = b.

Theo đề ra:
AG =2, GF =13, HI = 7 và FC = 1.
Ta có:
( cùng bù với
)







(vì y >0)
Do đó BI = 6.

Tương tự, ta có : BD.BE = BI.BH
Hay : a(a+x) = 6(6+7)
Và : CE.CD =CF.CG
Hay: b(b+x) = 1(1+13) = 14.

Từ đó ta có hệ:
.

Giải hệ này ta được : x = 2.
.






Bài 10: Cho dãy số un được xác định như sau:
.
1. Viết 7 số hạng đầu.
2. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên.

Kết quả:

u1
u2
u3
u4
u5